怎么判断导数在一个点处是否连续
导数存在为什么不能说明导数连续？求详解。我的看法，当某点导数存在时，说明原函数在该点连续，且？
导数存在为什么不能说明导数连续？求详解。我的看法，当某点导数存在时，说明原函数在该点连续，且？
我个人认为你有道理。设f(x0)lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,于是lim[f(x)-f(x0)]0上式仅仅说明f(x)在x0连续，当然可以说明f(x)在x0的某个邻域连续。但f‘(x)在x0的某个邻域连续的理由不充分。
这样一来：一阶导数存在,不能说明在该点邻域原函数连续我认为在某点二阶导存在，那么一阶导在该点领域连续有问题。
暂且这样认为，我抽时间仔细想想。
为什么导数存在跳跃间断点原函数连续？
导函数的左右极限存在，根据导数极限定理可以知道原函数在定义域上可导，可导必定连续，所以原函数是连续的。
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y或者f′(x)。
多元函数导数连续怎么证明？
方法一：通过夹逼定理,h(x)ltf(x)ltg(x)，而h(x)与 g(x)的极限又是相等的，然后通过对比f(x)在某一点的函数值，最后得出结论是否相等。
方法二：判断多元函数在该点的极限和函数值是不是相等就可以。
扩展资料：
多元函数的定义为：
设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。
记为yf(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为自变量，y称为因变量。
当n1时，为一元函数，记为yf(x),x∈D；
当n2时，为二元函数，记为zf(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。