直线比线段和射线都要长是对的吗
“线段比射线短，射线比直线短”这句话是对还是错？
“线段比射线短，射线比直线短”这句话是对还是错？
选取合适的 metric 的话可能可以。
你可以想象一个平直的平面上的线段经过一个连续的双射 f 之后得到你这条线。（这个双射同时是线段到这个曲线的双射，也是原来平面上的所有点到现在这个平面上的所有点的双射，连续按照朴素的实平面上的拓扑来看。）
而如果强行约定：对于原平面上的任意两点 a,b：d(f(a),f(b)) d(a,b) 的话，至少在 d 下还是在某种意义上来说是「直」的。然而这并没有什么卯月。因为也就仅仅是在两点之间线段最短的意义上说它直了。当然这可以推出很多东西，但是我们都对其没有直观。所以是没啥用的大概。
当然，这种 f 并不总是存在，如果约定了是线段的话，那么你画的这个东西不能是：
开放的曲线，至少有一端没有端点，包括真正意义上的直线，射线，以及取不到端点的线段，
有端点但是长度无穷的线段，比如说 Peano curve，当然你是画不出来的，
有端点，有限但是有圈的曲线，比如说圆和任何包含了至少一个环的曲线。
不连通的曲线，比如说两条不交的线段。
不道路连通的曲线，包括不连通的情况，和连通但是道路无穷长的情况。
有交点的曲线，比如说两条相交于非端点的线段 （比如 X 和 T 这种交叉方式），L 型图形虽然也是两条线段相交，但是交点在各自两个线段的端点上所以没有问题。
在单纯的不连通和有交点的情况下，这些不联通的/相交的若干条线可能依然能是直的，只不过就没有「这条」了。
从哲学角度分析，时间是一条直线，还是一条射线呢？为什么？
直线，射线。站在哲学角度上來分析，它们两个谁才是时间這个概念的表达正確的一方。直线是相对的两端，它是无头无尾，首尾不分，谁都可以作为始端，也可以作为终端，两头的前后概念混淆不清。而射线是有始有终有方向行程的表达。从哲学中，应该是时间的运动方向和射线有共性。直线不具备时间同它有共有特征。所以我认为时间是一条射线的认知在哲学上是站得住脚的。时间，射线它们都运动，都具备有方向，这是囬荅这个问题的根本理由。个体认知，缺根少据。见笑了。