正态分布与标准正态分布概率密度
正态密度函数和标准正态分布的变换？
正态密度函数和标准正态分布的变换？
设x是正态分布，E(x)是其均值，D(x)是其标准差，则y(x-E(x))/D(x)就是标准正态分布。
正态分布概率密度函数公式？
正态分布密度函数公式：f(x)exp{-(x-μ)2/2σ2}/[√(2π)σ]。计算时，先算出平均值和标准差μ、σ，代入正态分布密度函数表达式，给定x值,即可算出f值。
标准正态分布密度函数？
答：标准正态分布密度函数：f(x)(1/√2π)exp(-x^2/2)。而其中exp(-x^2/2)为e的-x^2/2次方，其定义域为（-∞， ∞），从概率密度表达式可以看出，f(x)是偶函数，即f(x)的图像关于y轴对称。
Φ(x)定义为服从标准正态分布的随机变量X的分布函数，其值为对f(x)关于x积分，从-∞积到x。从f(x)图像上看，Φ(x)的值相当于f(x)曲线一下，x轴曲线以上，区域为（-∞，x）这段的面积。由于f(x)为偶函数，且有分布函数性质Φ( ∞)1，可以求出Φ(0)0.5。
正态分布概率密度函数特性
集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。 曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
p值与正态分布的关系？
正态分布里p值主要为了检验一组数据是否服从正态分布的标准。
p值就是接受原假设是出错的概率。正态分布的意义： 正态分布的意义。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。
正态分布的期望值和方差是什么？
求期望：ξ 期望：Eξx1p1 x2p2 …… xnpn 方差：s2 方差公式：s21/n[(x1-x)2 (x2-x)2 …… (xn-x)2] 注：x上有“-” 正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ 0,σ 1的正态分布。