根号x乘以根号4-x怎么求积分
∫1/√4-x2dx？
∫1/√4-x2dx？
arcsin(x/2) C 解答过程如下： ∫[1/√(4-x2)] dx ∫[1/√(1-(x/2)2)]d(x/2) arcsin(x/2) C
根号x×cos根号x
令t√x
xt^2
dx2tdt
原式∫2tcostdt
2tsint-2∫sintdt
2tsint 2cost C
2√xsin√x 2cos√x C
根号下4x的平方的积分？
∫ √（4x）2dx ∫（4x）dx 4∫xdx 4×（1/2 x2） C 2x2 C
1/√(1 x2)的积分怎么求？
∫√(1 x^2 )dx令xtant，原式∫sect·dtant (注：本式还等于∫sec3tdt)sect·tant-∫tantdsectsect·tant-∫tant·tantsectdtsect·tant-∫(sec2t-1)sectdtsect·tant-∫(sec3t-sect)dtsect·tant-∫sec3tdt ∫sectdtsect·tant-∫sect·dtant ∫sectdt所以2×∫sect·dtantsect·tant-∫sect·dtsect·tant-ln|sect tant| 2cx√(1 x2)-ln|x √(1 x2)| 2c即原式1/2x√(1 x2)-1/2ln|x √(1 x2)| c
求不定积分∫x2根号4-x2dx？
令x 2sinθ,dx 2cosθdθ
∫ x2/√(4 - x2) dx
∫ 4sin2θ/√(4 - 4sin2θ) * (2cosθdθ)
∫ 4sin2θ/|2cosθ| * (2cosθdθ)
4∫ sin2θ dθ
2∫ (1 - cos2θ) dθ
2θ - 2(1/2)sin2θ C
2θ - 2sinθcosθ C
2arcsin(x/2) - 2(x/2)√(4 - x2)/2 C
2arcsin(x/2) - (x/2)√(4 - x2) C