求初等函数的连续区间是求什么呢 怎么在确定一个函数在一段区间的可导性?

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求初等函数的连续区间是求什么呢

怎么在确定一个函数在一段区间的可导性?

怎么在确定一个函数在一段区间的可导性?

1、如果是初等函数,则在定义域上用复合函数求导,可直接求导,则导数存在;对于复合函数求导表达式中,如果出现有分母,则分母为0的点,应用导数定义判断是否可导。
2、如果分段函数,则分界点处是否可导,应用导数定义判断是否可导

基本初等函数在其定义域里面是连续函数?

基本初等函数就是那些最简单的有名字的函数
一般初等函数就是基本初等函数的组合呗,yx Sinx,没名字吧
定义区间是有人为的因素的意思,比如我说yx,xlt0,这个函数就不算基本初等函数了,xlt0就是它的定义区间
基本初等函数在其定义域里面是连续函数?

初等函数的连续区间一定是?

初等函数的连续区间可以是开区间,也可以是闭区间。

初等函数的连续区间是开区间吗?

是的。因为在边界处存在左右极限且相等才能判断为连续区间。

函数的连续性间断点类型?

基本初等函数在定义域区间内连续,如果函数不连续那就是有间断点。间断点大致分两类,第一类间断点和第二类间断点。
第一类间断点又可以氛围可去间断点和跳跃间断点,可去间断点的左右极限都存在且相等,跳跃间断点的左右极限都存在但不想等。
第二类间断点分为无穷间断点和震荡间断点两类,至少有一个极限不存在。

如何求初等函数的连续区间?

不存在间断点的区间就是连续区间。关键是对于间断点的判断。
间断点是指在非连续函数yf(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点(或间断点)。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。

初等函数的连续区间是开区间?

初等函数的连续区间一定是定义区间。
连续区间就是指某函数在所给区间内的所有点上处处满足连续的条件
还有一个概念就是初等函数在其定义域内必连续
所以其实就是求其定义域区间。
初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的;
对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数在其定义域的区间(即定义区间)上是连续的